棍子上的蚂蚁

一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?

最少2.5分:所有蚂蚁从棍子中间分别往两头走,都不会碰撞,中间的蚂蚁走完半根棍子就掉下去了。

最多5分钟:假设搜有蚂蚁碰撞后互换身份,相当于两只蚂蚁碰撞后继续往前走(所有蚂蚁是隐形的,可以穿过对方的身体),最长的时间就是一只蚂蚁从棍子这头走到那头。